Alexander Kim wurde 1992 in Seoul, Südkorea geboren und zog mit drei Jahren nach Münster. Er erhielt dort mit sechs Jahren seinen ersten Violinunterricht. Er studierte ab dem Alter von elf Jahren bei Prof. Helge Slaatto und setzte sein Studium bei Prof. Zakhar Bron in Zürich fort. Derzeit studiert er bei Prof. Antje Weithaas in Berlin und bei Prof. Janine Jansen in Sion.
2007 gewann der Geiger beim Internationalen Wettbewerb »Berlingske Tidende« eine Goldmedaille. Im selben Jahr erspielte er sich bei »Jugend Musiziert« einen 1. Bundespreis, verbunden mit einem Sonderpreis der Deutschen Stiftung Musikleben. Zudem wurde ihm der Förderpreis »Rising Stars« der Stadt Mönchengladbach verliehen. 2014 war Alexander Kim Finalist beim »TONALi Grand Prix« und wurde mit einem Sonderpreis ausgezeichnet. Seitdem wird er durch Konzerte von TONALi gefördert. 2019 errang er den vierten Preis beim Internationalen Max Rostal Wettbewerb.
Auf Vorschlag der Deutschen Stiftung Musikleben spielte er 2012 beim Rheingau Musik Festival. 2015 war er Stipendiat der Festival Akademie des Heidelberger Frühlings und musizierte dort mit Musikern wie Matan Porat und Igor Levit. 2016 gab er ein Solo-Rezital im Mariinsky Theater in St. Petersburg.
Alexander Kim trat als Solist bereits mit der Philharmonie der Nationen, mit dem Züricher Kammerorchester, sowie mit der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen auf.
Alexander Kim spielt eine Violine von Nicolaus Gagliano, Neapel 1769, eine Leihgabe der Deutschen Stiftung Musikleben.
